ADS106—Week1

1.1 样本空间与事件 Sample Space and Event

1.1.1 样本空间的介绍 Introduction to Sample Space

• 样本空间 $Ω$(sample space)：一个实验(experiment)所有可能结果(outcome)构成的集合。且样本空间$Ω$不为空集（$\Omega$≠ $\emptyset$）。
• 事件(event)：样本空间$Ω$的任意一个子集。

【易错题】

屏幕截图_4-10-2026_191729_core.xjtlu.edu.cn.jpeg

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 写题时，注意看清楚问题！第一题问的是三枚硬币的“正反顺序”，而第二题问的是“正面次数”

1.1.2集合运算 Set Operation

1.并集，交集，补集

设样本空间$\Omega$，事件$E,F\subset\Omega$

• 并集 $E\cup F$ (union)： 事件 $E$ 或事件 $F$ 发生(either)。
• 交集 $E\cap F$ (intersection)： $E$ 和 $F$ 两个事件同时发生(both)。
• 补集 $\overline{E}$ (complement)：事件 $E$ 不发生。

（1）数学符号表示

$$

$$ \begin{align*}

E \cup F &:= \{x \in \Omega : x \in E \text{ or } x \in F\} \\

E \cap F &:= \{x \in \Omega : x \in E \text{ and } x \in F\} \\

\bar{E} &:= \{x \in \Omega : x \notin E\} \quad \

\end{align*} $$

$$

（2）韦恩图表示