这是一种更精确的数值积分方法,它通过使用二阶和三阶多项式(二次和三次曲线)来近似区间上的函数。
辛普森 1/3 规则通过将三个连续的数据点拟合成一个抛物线段来计算定积分的近似值。公式:
b和a是积分上限和下限
误差分析:单个抛物线段的应用产生的截断误差为:
为了提高精度,可以将积分区间分成多个小区间,每个区间使用辛普森 1/3 规则。这种方法要求总区间被划分为偶数数量的小段,因为每个辛普森积分区间需要三个点(两个端点和一个中点)。
一定要是偶数的